Machine learning`ə başlamazdan əvvəl niyə xətti cəbri öyrənmək lazımdır? 

Binanın tikilməsi üçün sağlam və möhkəm bünövrə önəmli olduğu kimi, Machine Learning (ML) sahəsində də xətti cəbr o dərəcədə vacibdir. Machine Learning-i dərindən mənimsəmək riyaziyyatın sahələri olan statistika və ilkin xətti cəbr bilikləri tələb edir. Bir çox ML ekspertləri bu fikirdədirlər ki, xətti cəbr ML üçün lazım olan riyazi bacarıq və intuisiyaları tamamilə inkişaf etdirir.

Bu məqaləmdə sizə xətti cəbrlə tanışlıq üçün top 5 səbəb təqdim edəcəyəm.

Xətti cəbr nədir?

Xətti cəbr riyaziyyatın bir bölməsi olub, matrislər və vektorları ifadə edən xətti bərabərliklər və xətti funksiyaları öyrənir. Sadə sözlə desək, xətti cəbr çox ölçülü geometrik terminləri anlamağa və onların üzərində riyazi əməllər etməyə kömək edir. Tərifə uyğun olaraq, cəbr skalyar kəmiyyətləri (bir ölçülü), xətti cəbr isə xətti bərabərlik və funksiyalar vasitəsilə vektor və matrisləri (2 və daha çox ölçülü kəmiyyətlər) tətbiq edir. Xətti cəbr eyni zamanda cəbrin genişlənmiş forması kimi də düşünülə bilər.

 

 

1.Xətti cəbr ML üçün elementar vahiddir

Ali riyaziyyatı öyrənməyə gəldikdə hesablama (calculus) xətti cəbri üstələyir. Törəmə (Differential Calculus) və İnteqral (İntegral Calculus) yalnız törəmə və inteqral üsulları ilə limitlənmir, eyni zamanda onları vektor və çox ölçülü konfiqurasiyalara tətbiq etmək üçün zəmin yaradır. Bu, Matris Hesablaması (Matrix Calculus) adlanır. Bunu bilmək sizə xətti bərabərliklərdə xətti funksiya və sistemləri anlamağa imkan yaradır.

2. Machine Learning intuisiyası (ML İntuition)

Xətti cəbr daha çox perspektivlər yaradaraq ML-ə qarşı olan intuisiyaları artırır. Xətti cəbrdə rastlaşdığımız vektor və matrislər düşünmə tərzini daha geniş və idealistik edir. Siz ML komponentlərinindən istifadə etməklə, daha çox parametrlərlə işləmək, daha çox matris əməliyyatlarını tətbiq etmək, vizuallaşdırmaq, müxtəlif sahəli qrafiklərin yaradılması və daha yaxşı kod tətbiqlərindən faydalanmaq imkanı əldə etmiş olacaqsız.

Ehtimallar çoxdur. Məsələn, səhiyyə sahəsində ML proyektinə nəzər salaq. Buradakı istifadə olunan hallar diaqnostika, sığorta və xəstə sağlamlığı tarixi ola bilər. Data şəbəkəsi uyğun olsa belə, ML modelinin qurulmasına dair yanaşma data araşdırılması, təlim və test məlumatları, reqressiya və qrafik təsvirlər kimi perspektivlərdən də asılıdır.

3. Xətti cəbr sıfırdan daha yaxşı Machine Learning (ML) alqoritmləri qurulmasına imkan yaradır

Xətti cəbr sıfırdan nəzarət edilən öyrənmə (Supervised Learning) və nəzarət olunmayan öyrənmə (Unsupervised Learning) kimi təsnif edilən məşhur ML alqoritmlərinin inkişafına kömək edəcəkdir. Qərar ağacları (Decision trees), xətti reqressiya, logistik reqressiya, dəstək vektor maşınları (support vector machine) və ansambl metodları (ensemble methods) nəzarət edilən öyrənmə alqoritmlərinə (supervised learning algorithims) aiddir. Digər tərəfdən, clustering (qrup), komponent analizi (component analysis) və vahid dəyər ayrılması (Single value decomposition-SVD) nəzarət olunmayan öyrənmə alqoritmlərə (Unsupervised learning algorithims) aid edilir. Xətti cəbr daxil edilən hər hansı bir parametrləri uzlaşdırmaq üçün rahatlıq təmin edən ML proyekti üçün daha aydın bir anlama yaradacaqdır. Bu, həqiqətən faydalıdır, çünki resursların optimal istifadəsinə səbəb olacaq.

4. Xətti Cəbr Statistikanı təkmilləşdirəcək

Machine Learning üçün məlumatların təşkili və mənimsənilməsi zamanı statistika önəmli hissəni təşkil edir. Xətti Cəbr statistik konseptləri düzgün və tam bir şəkildə anlamaq üçün şərt rolunu oynayır. Xətti Cəbrdəki qeydlər, metodlar və əməliyyatlar çoxşaxəli analizdə olduğu kimi statistikada qabaqcıl mövzuların mənimsənilməsinə kömək edəcəkdir. Məsələn, bir həkim fikirləşin. Həkimin digər datalar arasında qan təzyiqi, ürək dərəcəsi, boy, çəki kimi məlumatları olan xəstəsi var. Bu, data şəbəkəsində müxtəlif dəyişənlər yaradır. Fərz edək ki, çox çəki yüksək qan təyziqi yaradır. Bu, düz asılılıq yaradır- bir dəyişəndə artım digərində də artıma səbəb olur.

Tutaq ki, Stata kimi bir statistik proqramında çoxölçülü reqressiya analizi etmək istəyirsiniz, o zaman manova və mvreg əmrlərindən istifadə edəcəksiniz. Manova əmri tənliklərin statistik cəhətdən uyğun olmasını təmin edir; mvreg əmri isə digər qiymətləndirmə parametrləri arasında standart səhvlər (standard errors) kimi parametrləri əldə edir. Buna görə də, əldə edilən statistik nəticə xətti funksiya kimi şərh olunur və daha sonra ML-də işləmək üçün matrisə çevrilir.

5. Xətti cəbr- Machine Learning (ML) qrafik emalı üçün

ML proyekt, adətən, audio, video və şəkil kimi obyektlərlə məşğul olur. ML alqoritmləri verilənlər bazasının müəyyən hissəsini seçmək üçün təsnifatçılardan istifadə edir və onları müəyyən bir kateqoriyaya uyğun hazırlayır. Təsnifatçılar həmçinin hazırlanmış məlumatlardakı səhvləri aradan qaldırmağa çalışırlar. Bu, xətti cəbrin şəkil halını aldığı hissədir. Bu, böyük, mürəkkəb məlumatları hesablamaq üçün mühərrik kimi xidmət edir. O, məlumatların işlənməsi və prosesi üçün xüsusi matris parçalanması (decomposition) texnikasını özündə birləşdirir. Məsələn, L-U parçalanması (decomposition) və Q-R parçalanması kimi tanınan iki məşhur metod eyni istifadə olunur. L-U metodu bir kvadrat matrisi iki matrisə bölmək üçün istifadə olunur (yuxarı üçbucaqlı matriks və aşağı üçbucaqlı matriks deyilən iki matriks). Bu alt matrislər Python üçün NumPy kitabxanasını idxal etmək (istifadə olunan proqramlaşdırma dilindən asılı olaraq) və kodu kompilyatora yükləməklə əldə edilir. Digər tərəfdən, Q-R parçalanması n x m (kvadrat olmayan matris) qaydasında olan matrislər üçün istifadə olunur. Bu proses qrafikə olan ehtiyacı asanlaşdıracaq və qrafik modeli yaratmaq üçün optimal mənbədən istifadə edəcəkdir.

Nəticə:

Machine Learning`ə (ML) başlamaq üçün Xətti cəbr (Linear alebra-LA) öyrənmək bir az çətin ola bilər, çünki ML-nin özündə, onu dərindən öyrənməyə dair bir sıra anlayışlar var. Xətti funksiyalar və xətti tənliklər sistemi kimi anlayışlar bəzilərinə anlaşılmaz görünə bilər. Ancaq, əlbəttə, müntəzəm təcrübə və səylə, xətti cəbr artıq çətin bir iş olmayacaqdır. Xətti cəbri öyrənməyin faydaları çox tərəflidir. Riyaziyyat, proqramlaşdırma bacarıqlarını inkişaf etdirir və ML-in daha geniş sahələrini düşünməyə və araşdırmağa imkan yaradır.